设A=｛x|x=2n,n∈Z｝, B=｛x|x=6m+10p,m和p∈Z｝求证A=B

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 22:20:16

x=2n,n∈Z,A集合为全部偶数（广义上的）
只需证B集合也表示全部偶数即可；
x=6m+10p，x=2*（3m+5p）,m和p∈Z,
即再证{3m+5p,m和p∈Z}=Z,
3m+5p=3*(m+p)+2p,令m+p=0,原式=2p,p取任意整数，可取全部偶数；
令m+p=1,原式=2p+3,p取任意整数，可取全部奇数；
这样，3m+5p取到了全部整数，因为m和p∈Z，所以其也只能为全部整数
故B=｛x|x=6m+10p,m和p∈Z｝取到了全部偶数，等同于A=｛x|x=2n,n∈Z｝

设A={x|x=n^2-2n,n∈N},B={x|x=k^2-4k+3,k∈N},若a∈A,则a与B有何关系求教：设S={x |x=m +n 根号下2，m，n∈Z} 设集合M={x |x=12a+8b,a.b属于z},N={x|x=20c+16d,c.d属于z},求证：M交N=M并N 已知A={x｜x=3k,k∈N},B={x｜x=6z,z∈N},求两个集合间的关系设集合S={x|x=m^2-n^2,m∈Z且n∈Z} A=｛x｜x=2n+1，n∈Z｝，B=｛y｜y=4k±1，k∈Z｝已知A={x|x=2n+1,n属于z},B={y|y=4k+-1,k属于z}.求证:A=B 已知集合M={x|x=n,n∈z}，N={x|x=(n)/2,n∈z},P={x|x=n+(1)/2,n∈z} 已知f(x)=ax*x+bx+c,其中a属于N*,b属于N,c属于Z. 设A={X|X=2K-1,K∈Z},B={X|X=4K±1,K∈Z},求证:A=B.